卫恒出生于1915年，山西省陵川县沙泊池村人，出生于一个贫苦的农民家庭，本姓王，不过，因为家贫，父亲把他过继给一户姓魏的人家，本意是希望他脱离贫困的生活，给他找了一户好人家。然而，卫恒的养父却染上了抽大烟与赌博的恶习，卫恒的生活雪上加霜，这段时期，是卫恒的亲生父亲与哥哥资助他，让卫恒得以继续求学，他也顺利考入一所师范学校。
从师范学校毕业后，卫恒成为一名教员，也是在那段时期，卫恒不断接触进步思想，逐渐诞生了投笔从戎的想法。1938年，卫恒放弃教师的职业，参加了我党创建的游击队，并正式改名为“卫恒”，在游击队中从事政治工作。也是这一年，卫恒坚定了跟随我党抗日的信念，他也成为一名正式党员。此后的抗日战争与解放战争时期，卫恒主要活跃在晋冀鲁豫边区，他不断宣传革命，发展党员，鼓励有志青年参军入伍，见证了抗日战争的胜利与新中国的诞生。
建国后，卫恒担任了运城地委书记的职务，当时是1950年，他年仅35岁，是较为年轻的一批地委书记，而且正值年富力强阶段，新中国的建设也需要他们，因此卫恒不断受到重用，1952年，卫恒37岁时被调到山西省委，担任了省委组织部部长的职务。
1953年，卫恒成为山西省委常委，并陆续担任了山西省副省长以及代理省长等职务。1958年，43岁的卫恒接替王世英的职务，正式成为山西省的新任省长。卫恒一共担任了八年时间的山西省省长，从1958年到1964年。这段时期恰好包含了“三年自然灾害时期”以及“大跃进”时期，作为一省之长，卫恒认真负责，实事求是，相对其他省份来说，山西的情况并不严重，甚至还有余力帮助周边，诸如山东等情况比较严重的省份。
时间很快就来到十年特殊时期，十年特殊时期开始后，山西的情况比较严重，卫恒的身心也受到极大的迫害，1967年1月，山西的“造反派”成功夺权，卫恒也被关押起来。在狱中，卫恒坚贞不屈，正气凛然，坚决同“四人帮”作斗争。1967年1月30日，不堪受辱的卫恒最终选择了自杀，结束了自己的生命，年仅52岁。
在卫恒去世后12年，也就是1979年，山西省委为他平冤昭雪，恢复了他的一切名誉，这位革命时期的功臣也恢复了应有的荣誉。
